高等数学（上)
华东理工大学本科
高等数学课程是一门重要的基础理论课。高等数学不仅是一种工具，而且是一种思维模式；不仅是一种知识，而且是一种素养；不仅是一种科学，而且是一种文化。通过本课程的学习，使学生掌握微积分、无穷级数、常微分方程、空间解析几何等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能；培养学生逻辑思维能力、空间想象能力和抽象概括能力，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。更为重要的是，通过本课程的学习能使学生更好地运用高等数学所特有的思维方法以及处理问题的思想去分析和解决现实世界中出现的实际问题。高等数学（上）主要内容包括一元函数微分学和一元函数积分学。
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| 提供学校： | 华东理工大学本科 |
| 院系： | 数学学院 |
| 课程编号： | GS000001 |
访问数：
1672
| 课程章节 | | 文件类型 | | 修改时间 | | 大小 | | 备注 | |
| 1.1 课堂教学视频：高等数学绪论与函数 |
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| 1.2 习题课1：反三角函数和极坐标 |
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| 2.1.1 导数的定义 |
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| 2.1.2 数列极限 |
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| 2.1.3 函数极限的定义 |
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| 2.1.4 极限的性质、无穷小、无穷大 |
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| 2.1.5 极限的运算法则 |
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| 2.1.6 无穷小的比较 |
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| 2.1.7 函数的连续性 |
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| 2.1.8 间断点分类及闭区间连续函数 |
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| 2.1.9 导数（1） |
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| 2.1.10 导数（2） |
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| 2.1.11 导数（3） |
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| 2.1.12 高阶导数 |
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| 2.2.1 习题课2：极限 |
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| 2.2.2 习题课3：连续与间断 |
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| 2.2.3 习题课4：导数 |
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| 3.1.1 微分 |
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| 3.1.2 中值定理 |
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| 3.1.3 洛必达法则 |
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| 3.1.4 泰勒公式 |
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| 3.2.1 习题课5：中值定理 |
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| 3.2.2 习题课6：罗比达法则 |
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| 3.2.3 习题课7：泰勒公式 |
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| 4.1.1 函数的单调性 极值与最值 |
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| 4.1.2 函数的凸性与拐点 |
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| 4.1.3 平面曲线的曲率 |
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| 4.1.4 渐近线与相关变化率问题 |
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| 4.2.1 习题课8：导数的应用 |
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| 5.1.1 定积分的定义和性质 |
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| 5.1.2 微积分基本定理 |
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| 5.2.1 习题课9：积分初步 |
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| 6.1.1 §6.1 不定积分的基本积分法（1） |
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| 6.1.2 §6.1 不定积分的基本积分法（2） |
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2022-05-26 | 170.66MB | ||
| 6.1.3 §6.1 不定积分的基本积分法（3） |
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2022-05-26 | 257.88MB | ||
| 6.1.4 §6.1 不定积分的基本积分法（4） |
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| 6.1.5 §6.2 定积分的基本积分法 |
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| 6.2.1 习题课10：不定积分 |
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| 6.2.2 习题课11：定积分 |
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| 7.1.1 §7.2 几何应用（1） |
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| 7.1.2 §7.2 几何应用（2） |
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| 7.1.3 §7.2 物理应用 |
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| 7.1.4 §7.5 广义积分（1） |
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| 7.1.5 §7.5 广义积分（2） |
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| 7.2.1 习题课12：积分应用与广义积分 |
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