数学物理方法
华东理工大学本研学习平台
数学物理方法是物理系本科各专业以及部分工科专业学生必修的重要基础课，是在高等数学课程基础上的又一重要的基础数学课程，它将为学习物理专业课程提供基础的数学处理工具。通过本课程的学习，使学生逐步掌握求解物理问题中需要的各种数学方法。
…
| 提供学校： | 华东理工大学本研学习平台 |
| 院系： | 理学院 |
| 课程编号： | 08202330 |
| 学分： | 3 |
访问数：
23
第1章复变函数
复数的基本概念、复变函数及其导数、C-R条件、解析函数、平面标量场等
第2章复变函数积分
复变函数积分及其性质、柯西定理、不定积分、柯西公式及其几个推论。
第3章 幂级数展开
解析函数的泰勒级数展开、解析函数的洛朗级数展开、孤立奇点的分类和特性
第4章 留数定理
留数定理和留数的求法、几种典型的实函数定积分的计算、积分主值。
第5章 傅里叶变换
傅里叶级数、傅里叶变换、多重傅里叶变换
第6章 拉普拉斯变换
拉普拉斯变换的定义和基本性质、线性常微分方程的初值问题、点源和瞬时源、d函数
第7章 数学物理方程的定解问题
数学物理方程的导出、二阶线性偏微分方程的分类、定解问题、线性方程的叠加
第8章 分离变量法
齐次方程的分离变数法、非齐次振动方程和输运方程、非齐次边界条件的处理
第9章 二阶常微分方程级数解法 本征值问题
特殊函数常微分方程、常点邻域上的级数解法、正则奇点邻域上的级数解法
第10章 球函数
轴对称球函数、连带勒让德函数、一般的球函数
第11章 格林函数
格林函数的定义和物理意义，泊松方程的基本积分公式，用电像法求格林函数
第12章 积分变换
傅里叶变换，拉普拉斯变换及其在求解偏微分方程中的应用