• ●矩阵的概念和运算

• ●矩阵乘法

• ●矩阵转置和对称矩阵

• ●逆矩阵

• ●逆矩阵的计算

• ●分块矩阵

• ●初等变换和初等矩阵

• ●矩阵的标准形

• ●计算逆矩阵

• ●行列式的定义

• ●利用初等变换计算行列式

• ●行列式的性质

• ●行列式的计算

• ●伴随矩阵

• ●克拉默法则

• ●矩阵秩的定义和计算

• ●矩阵秩的性质

• ●齐次方程组

• ●关于秩的几个等式

• ●非齐次方程组

• ●非齐次方程组的求解

• ●线性表示

• ●向量组的等价

• ●线性相关和线性无关

• ●相关和无关的性质

• ●相关和无关的判别

• ●最大无关组

• ●向量空间

• ●基，维数和坐标

• ●子空间

• ●基础解系

• ●向量的内积

• ●正交向量组

• ●施密特正交化方法

• ●特征值和特征向量的定义

• ●矩阵多项式的特征值

• ●相似矩阵

• ●可对角化的矩阵

• ●相似矩阵的性质

• ●实对称矩阵

• ●二次型的定义

• ●二次型对应的矩阵

• ●正交变换化二次型为标准形

• ●配方法化二次型为标准形

• ●正定二次型

• ●正定的判别

• ●正定矩阵

• ●二次型的规范型

• ●施老师-教材第2.3节-行列式的性质

• ●施老师-教材第2.4节-行列式的计算