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线性代数

刘剑平,鲍亮华东理工大学本研

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第1章矩阵

1.1 矩阵的概念和运算

1.2 矩阵乘法

1.3 矩阵转置和对称矩阵

1.4 逆矩阵

1.5 逆矩阵的计算

1.6 分块矩阵

1.7 初等变换和初等矩阵

1.8 矩阵的标准形

1.9 计算逆矩阵

2

第2章行列式

2.1 行列式的定义

2.2 利用初等变换计算行列式

2.3 行列式的性质

2.4 行列式的计算

2.5 伴随矩阵

2.6 克拉默法则

3

第3章矩阵的秩

3.1 矩阵秩的定义和计算

3.2 矩阵秩的性质

3.3 齐次方程组

3.4 关于秩的几个等式

3.5 非齐次方程组

3.6 非齐次方程组的求解

4

第4章向量组

4.1 线性表示

4.2 向量组的等价

4.3 线性相关和线性无关

4.4 相关和无关的性质

4.5 相关和无关的判别

4.6 最大无关组

4.7 向量空间

4.8 基，维数和坐标

4.9 子空间

4.10 基础解系

4.11 向量的内积

4.12 正交向量组

4.13 施密特正交化方法

5

第5章特征值

5.1 特征值和特征向量的定义

5.2 矩阵多项式的特征值

5.3 相似矩阵

5.4 可对角化的矩阵

5.5 相似矩阵的性质

5.6 实对称矩阵

6

第6章二次型

6.1 二次型的定义

6.2 二次型对应的矩阵

6.3 正交变换化二次型为标准形

6.4 配方法化二次型为标准形

6.5 正定二次型

6.6 正定的判别

6.7 正定矩阵

6.8 二次型的规范型

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