常微分方程
李义龙 华东理工大学本研
检索结果共
个
1
基本概念
1.1
微分方程概述
1.2
基本概念
1.3
几何解释
2
初等积分法
2.1
恰当方程
2.2
变量分离方程
2.3
线性齐次方程解的结构
2.4
积分因子法解齐次非齐次方程
2.5
常数变易法解非齐次方程
2.6
齐次型方程
2.7
线性变换化为齐次型
2.8
伯努利方程
2.9
里卡蒂方程
2.10
积分因子法化为恰当方程
2.11
积分因子法小结
3
存在和唯一性定理
3.1
皮卡存在和唯一性定理
3.2
存在唯一性定理的证明
3.3
解的延伸
3.4
解对初值的连续性和可微性*
4
奇解
4.1
一阶隐式微分方程
4.2
奇解和包络
5
高阶微分方程
5.1
可降阶微分方程
5.2
二阶线性方程解的结构
5.3
二阶齐次方程
5.4
二阶非齐次方程
5.5
欧拉方程
6
线性方程组
6.1
线性方程组解的存在唯一性
6.2
线性微分方程组
6.3
非齐次方程组解的结构
6.4
矩阵指数函数的性质
6.5
矩阵指数函数形式的基解
6.6
单特征值时求基解矩阵
6.7
重特征值时求基解矩阵
6.8
一个n阶方程化为n个一阶的方程组
6.9
线性方程组特殊求法
7
幂级数解法
7.1
幂级数解法
7.2
广义幂级数解法*
7.3
数值解*
7.4
本征值问题*
8
定性理论与分支理论初步
8.1
李雅普诺夫稳定性
8.2
V函数法
8.3
平面系统奇点
8.4
极限环
9
偏微分方程介绍
9.1
一阶偏微分方程概念
9.1.1
一阶偏微分方程求解
9.2
三类二阶偏微分方程的导出
9.3
二阶偏微分方程的分类*
9.4
定解条件与定解问题的提法*
9.5
二阶偏微分方程的初步求解1*
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